Cour : La Micro Economie (2)

 Voila le premier Chapitre : La Micro Economie

2-1-1- Définition d'une courbe d'indifférence:
Une courbe d'indifférence représentent l'ensemble des paniers de biens (x,y) dont la consommation procure exactement le même niveau d'utilité.
La courbe d'indifférence est donc une représentation graphique des préférences d'un consommateur.

2-1-2-  exemple de courbe d'indifférence:
On considère le cas de 2 biens, lait et gateaux.Les deux points A et B procurent une identité identique.
2-1-3- Les propriétés de courbes d'indifférences:

Propriété 1:
Plus les courbes d'indifférences sont éloignées de l'origine plus elles correspondent à des niveaux d'utilité élevée pour le consommateur.*Cette propriété est une conséquence de l'hypothèse de non-saturation des préférences.
La satisfaction du consommateur augumente au fur et à mesure que l'on passe à des courbes d'indifférences situés plus haut vers la droite.

 propriété 2: Les courbes d'indifférences sont convexes ( décroissante)
Soient A et B deux paniers équivalents pour le consommateur.Le panier C , mélange des paniers A et B est situé sur le segment de droite [a,b] est preferé à A et B
 

Propriété 3 : Les courbes d'indifférences sont décroissantes.

Le panier B est strictement preferée à A, B ne peut alors  que se situer sur la même courbe d'indifférence que A cette courbe ne peut être croissante.

Propriété 4 : deux courbes d'indifférences ne peuvent pas se couper ( ne se rencontrent pas):
Si la relation de préférence est transitive alors les courbes d'indifférences ne peuvent pas se couper.Si elles se coupaient, un même panier de bien offrirait deux niveaux de satisfaction différents, 
ce qui est impossible.

2-2- Exemples de courbes d'indifférences particulières:
1- Le cas de biens parfaitement complémentaires:


==> Deux biens sont complémentaires si la consommation de l'un exige la consommation de l'autre.==>Des compléments parfaits sont des produits qui sont toujours consommés ensemble dans des proportions fixes.==>Les courbes d'indifférence ont alors la forme de ( L) . Exemple : L'automobile et l'assurance sont des biens complémentaires parfaits.Uneassurance est obligatoire pour une voiture.
 

2- Le cas de biens parfaitement substituables.
Deux biens sont substituables s'ils ont les propriétés équivalentes pour le consommateur.==>Lorsque le consommateur est prêt à échanger un bien ( Coca cola) par un autre ( Pepsi cola) à taux constant ' 1 contre 1' sans que cela modifie son utilité, on dit que les biens sont parfaitement substituables et les courbes d'indifférences sont linéaireset décroissante. 

3- Le cas d'un bien neutre:

Un bien neutre est un bien dont la consommation n'a pas d'effect sur l'utlité du consommateur.
Les courbes d'indifférence d'un bien neutre sont des droits horizontales ou des droits verticales.
3-Le taux marginal de substitution TMS:

lorsque le consommateur passe du panier A au panier B, il substitue deux unités de biens à une unité de bien 1.*Le taux de substitution est égal à :

 TS=Δx2/Δx1.

La conventions entre les économistes est d'exprimer ce taux en valeur.
Le TMS est définie comme le rapport selon lequel se fait l'échange entre les deux biens par le consommateur désireux de maintenir le même niveau d'utilité.
TMS=Lim   -Δx_2/Δx₁= -dx₂/dx_{1.
          Δx1=> 0}

Le TMS du bien 2 au bien A est donc égal à la quantité du bien 1 que le consommateur est prêt à céder pour obtenir une unité supplémentaire de bien 2, tout en gardant le même niveau d'utilité.
Le TMS varie le long d'une même courbe d'indifférence.

Le TMS correspond à la pente , en valeur absolue de la tengente à la CI au point considéré.
Il est décroissant lors d'un déplacement de haut en bas le long de cette courbe.



Chapitre 2 : La fonction d'utilité du consommateur:
Qu'est ce que l'utilité?
L'utilité traduit la satisfaction.L'utilité est une manière de décrire les préférences d'un agent économique.
On a deux approche/méthode pour étudier l'utilité :* l'approche cardinale de l'utlité. ( donner une valeur à l'utilité)
Pour savoir si une personne prefère un panier à un autre, il suffit de la laisser choisir entre les deux.Nous pouvons donc accorder une utilité cardinale aux deux paniers.
* l'approche ordinale ( donner de l'ordre à cette utilité).
Elle attribut une signification à la valeur de l'utilité.Exemple :  Comment savoir si une personne aime un panier deux fois plus que l'autre panier.
1- définition et propriété de la fonction d'utilité:1-1 la définition et les caractéristiques de la fonction d'utilité:

La fonction d'utlité associe a chaque panier de biens un nombre réel positif.Pour deux paniers de biens A et B, on a les relations suivantes:Si A > B alors U(A) > U(B) et si A≈B alors U(A) = U( B) .

Toute transformation monotone croissante d'une fonction d'utilité donne une nouvelle fonction d'utilité permettant de représenter les mêmes préférences.
1-2- Les propriétés de la fonction d'utlité:Propriété 1: La fonction d'utilité est continue
L'utilité est définie pour l'ensemble des paniers de biens.

Propriété 2: La fonction d'utilité est une fonction croissante.
Cette propriété traduit des préférences qui respectent l'hypothèse de non-saturation.
2-La fonction d'utilité et le TMS:
2-1- la notion d'utilité marginale.
L'utilité marginale d'un bien traduit le supplément d'utilité que retire un consommateur de la consommation d'une unité supplémentaire de ce bien toutes égales pour ailleurs.Exemple :L'eau, le premier verre n'a pas la même utilité marginale que le deusième verre.

L'utilité marginale pour le bien 1 correspond à la variation de l'utilité obtenue lorsque l'on augmente la consommation de ce bien c-a-d lorsqu'on passe de paniers ( x_1,x₂₎ au paniers ( x₁₊Δx_1, x2) .
* Ainsi l'utilité marginale de bien 1 par exemple s'écrit :Um₁(x₁,x₂)= ΔU(x₁,x₂)/Δx_1.
 
Pour des quantités infinitésimales , cette utilité marginale devient :

Um₁(x₁,x₂)= ΔU(x₁,x₂)/Δx₁₌ δU(x₁,x₂)/δx_1.
*L'utilité  marginale est généralement positive et décroissante.
Lorsque le bien procure une nuisance ( danger pour la santé), l'utilité marginale est dérivablement croissante et négative.
Exemple : 
 
Humburger                Unité totale           Unité marginale
0                                      0                              0
1                                      10                            10
2                                      15                             5
3                                      18                             3
4                                      19                             1

L'utilité totale caractérise la somme des niveaux de satisfaction associés à la consommation de plusieurs biens.
L'utilité marginale est l'accroissement de l'utilité totale résultant de la consommation d'une unité suplémentaire du bien.

Posted in: micro